锐角三角形的定义是几年级学的(锐角三角形的定义)

乐拇指   2023-08-14 13:15:23

音频解说

1、锐角三角形(Acute triangle)指三个角都是锐角(大于0°而小于90°的角)的三角形,三内角和180°,外角和360°。

2、 大于0°而小于90°的角,叫做锐角。

3、2、锐角三角形的三个角都是锐角(定义)。


【资料图】

4、3、设锐角三角形的三边ac²,4、锐角三角形的每条高均在三角形内。

5、5、三内角和180°,外角和360°。

6、6、设锐角三角形的三边a、b、c则a+b>c(三角形共性)等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。

7、等边三角形也是最稳定的结构。

8、等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

9、尺规作法:第一种:可以利用尺规作图的方式画出正三角形,其作法相当简单:先用尺画出一条任意长度的线段(这条线段的长度决定等边三角形的边长),再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆,二圆汇交于二点,任选一点,和原来线段的两个端点画线段,则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

10、第二种:在平面内作一条射线AC,以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长,然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧,两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。

11、性质(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。

12、三线合一(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合(三线合一)(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

13、(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。

14、(四心合一)(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

15、(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)判定方法(1)三边相等的三角形是等边三角形(定义)。

16、(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。

17、(3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

18、(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形。

19、说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

20、提示:【1】三个判定定理的前提不同,判定(1)和(2)是在三角形的条件下,判定(3)是在等腰三角形的条件下。

21、【2】判定(3)告诉我们,在等腰三角形中,只要有一个角是60度,不论这个角是顶角还是底角,这个三角形就是等边三角形。

22、等边三角形的性质与判定理解:首先,明确等边三角形定义。

23、三边相等的三角形叫做等边三角形,也称正三角形。

24、其次,明确等边三角形与等腰三角形的关系。

25、等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等边三角形。

26、等边三角形与圆的有关计算公式。

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